近日，我校理学院丛红日老师在混合模型识别与不确定性量化研究方面取得新进展，相关研究成果以“Identification and uncertainty quantification of hybrid models with incomplete data for chemometric applications”（化学计量学应用中不完整数据条件下混合模型的识别与不确定性量化）为题，发表于《Expert Systems with Applications》（SCI一区TOP，IF：7.5）。
在化学计量学、工程系统建模及复杂数据分析中，混合模型被广泛用于刻画多层级、多变量和多机制耦合的复杂系统。然而，在实际应用中，实验数据往往并不完整，不同层级模型之间的数据观测数量也常常不均衡。这类不完整、多层级数据结构给模型参数识别、预测精度提升和不确定性量化带来了较大挑战。
针对上述问题，该论文提出了一种面向不完整数据的混合模型识别与不确定性量化统一框架，重点研究如何在数据缺失和多层级观测不均衡条件下，充分利用已有实验数据，提高模型识别的准确性和预测结果的可靠性。论文发展了基于蒙特卡罗期望最大化算法（Monte Carlo Expectation-Maximization, MCEM）和Plug-in方法的参数估计策略，并进一步构建了参数不确定性向模型预测结果传播的分析方法，为复杂混合模型在不完整数据条件下的建模、推断和可靠预测提供了新的思路。
研究通过两个非线性仿真实验和一个真实化学计量学案例对所提出方法进行了系统验证。结果表明，与传统方法相比，所提出的MCEM方法能够更充分地整合上层模型、下层模型及部分观测数据中的有效信息，在参数估计、预测精度和不确定性量化方面表现更优。真实案例中，论文以人体皮肤角质层中化学物质分配系数建模为研究对象，验证了该方法在真实不完整实验数据中的适用性和有效性。该研究不仅对化学计量学中的复杂模型识别具有参考价值，也可为工程建模、风险评估、稳健优化和智能预测等相关领域提供方法支持。
图预测的上层和下层输出结果：（a）上层模型（角质层）变量，（b）下层模型（蛋白质）变量，（c）下层模型（脂质）变量。图中的“×”表示观测值，红色实线表示MCEM方法的预测结果（包含95%预测区间），蓝色虚线表示Plug-in方法的预测结果（包含95%预测区间）
该成果体现了我校理学院在统计学习、人工智能建模、不确定性量化和复杂系统数据分析等方向的研究积累，对推动数学、统计学与人工智能、化学工程等领域的交叉融合具有积极意义。论文第一作者为石河子大学理学院丛红日老师，合作者包括英国莱斯特大学Bo Wang教授和英国萨里大学Tao Chen教授。
（通讯员：丛红日）
